数学运算问题一共分为十四个模块，其中一块是特殊情境问题。分段计算问题是特殊情境问题中的一种。
在公务员考试中，分段计算其实质是数学代数中的分段函数问题，只要能正确的找出分段点，明确各分区间内数量间的关系，然后套用公式，就能轻松搞定分段计算问题。
1、题型简介
在近几年的公务员考试中，分段问题主要涉及两个区间段，甚至更多区间段的计算，内容涵盖销售、税金、支付，提成等。
2、核心知识
核心公式：
售价＝重量×单价
售价＝原价×打折率
售价＝分段1×价格1＋分段2×价格2＋分段3×价格3＋……
售价＝分段1×折率1＋分段2×折率2＋分段3×折率3＋……
分段计算，实质就是代数中的分段函数问题，解题的关键是正确找出分段点，明确各分区间内数量间的关系，然后分区间计算。
1.销售
例1：(2008国考)
某商场促销，晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9.5折，付款时满400元再减100元，已知某鞋柜全场8.5折，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，花了384.5元，问这双鞋的原价为多少元？
A. 550
B. 600
C. 650
D. 700
根据题意可知，该顾客购买的鞋子存在两种打折情况：
(1)打完折后价格为384.5元；
(2)打完折后价格为384.5+100=484.5元（享受了满400减100的优惠后）。
此题是分段计算问题，先分段：打折后400元以下、打折后400元以上。
[解析]
根据题意可知，该顾客购买的鞋子存在两种打折情况：
(1)打完折后价格为384.5元；
(2)打完折后价格为384.5+100=484.5元（享受了满400减100的优惠后）。
对于情况(1)：
确定售价：384.5元
确定打折率：0.85×0.95＝0.8075
原价＝售价÷打折率＝384.5÷0.8075≈476
选项中没有476元，因此可排除这种情况。
对于情况(2)：
确定售价：484.5元
确定打折率：0.85×0.95＝0.8075
原价＝售价÷打折率＝484.5÷0.8075＝600
因此，选B。
2.税金
例2：(2010江西)
某国家对居民收入实行下列税率方案；每人每月不超过3000美元的部分按照1%税率征收，超过3000美元不超过6000美元的部分按照X%税率征收，超过6000美元的部分按Y%税率征收(X，Y为整数)。假设该国某居民月收入为6500美元，支付了120美元所得税，则Y为多少？
A. 6
B. 3
C. 5
D. 4
此题是典型的分段计算问题，先分段：
3000美元以下、3000美元到6000美元和6000美元以上。
[解析]
由题意可知，当月收入为6500美元时，包括全部分段，据此可列表如下：
则有：30＋30X＋5Y＝120
化简： Y＝18－6X
＝6×（3－X）
因为X为整数，则Y为6的倍数，分析选项，只有A符合。
因此，选A。
3.支付
例3：(2010国考)
某城市居民用水价格为：每户每月不超过5吨的部分按4元/吨收取；超过5吨不超过10吨的部分按6元/吨收取；超过10吨的部分按8元/吨收取。某户居民两个月共交水费108元，则该户居民这两个月用水总量最多为多少吨？
A. 21
B. 24
C. 17.25
D. 21.33
此题关键词是要充分理解“用水总量最多的含义”。
由于题目是分段计算，“用水总量最多”的含义就是应尽可能的落在水价低的区域。
[解析]
此题是典型的分段计算题。
根据题意，可列表如下：
由上可知：
两个月分别用水l0吨共收费2×(20＋30)＝100元，
剩下108－100＝8元由水价为8元/吨的水收取费用。
故用水总量最多共有2×10＋8÷8＝21吨。
因此，选A。
4.提成
例4：(2006四川)
某企业发奖金是根据利润提成的，利润低于或等于10万元时可提成10%；低于或等于20万元时，高于10万元的部分按7.5%提成；高于20万元的部分按5%提成。当利润为40万元时，应发奖金多少万元？
A. 2
B. 2.75
C. 3
D. 4
此题是典型的分段计算问题，先分成以下几段：
10万元以下、10万到20万元和20万元以上。
[解析]
确定分段1：10
确定价格1：10%
确定分段2：20－10＝10
确定价格2：7.5%
确定分段3：40－20＝20
确定价格3：5%
售价＝分段点1×价格1＋分段点2×价格2＋分段点3×价格3＋……
＝10×10%＋10×7.5%＋20×5%
＝2.75
因此，选B。
1.销售
例5：(2006国考A类)
某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠措施：①一次购买金额不超过1万元，不予优惠；②一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，给九折优惠；③一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元部分八折优惠。某厂因库容原因，第一次在该供应商处购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元，如果他一次购买同样数量的原料，可以少付：
A. 1460元
B. 1540元
C. 3780元
D. 4360元
“第一次在该供应商处购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元”，可以确定第二次购买有打折，如果一次性购买，应先算出第二次购买原料的原价。
[解析]
(1)“第一次在该供应商处购买原料付款7800元”，
如果第一次原料原价超过1万元，“给九折优惠”，
则至少应付款：10000×0.9＝9000元（＞7800元）。
因此，第一次该厂没有享受优惠，即原料原价为7800元。
(2)“第二次购买付款26100元”，
如果第二次原料原价超过3万元，“其中3万元九折优惠，超过3万元部分八折优惠”，则至少应付款：30000×0.9＝27000元（＞26100元）。
因此，第一次该厂购买原料原价为1万元到3万元之间。
确定售价：26100
确定打折率：0.9
原价＝售价÷打折率
＝26100÷0.9
＝29000
如果一次性购买同样数量的原料，原价为：7800＋29000＝36800元
确定分段1：30000
确定折率1：0.9
确定分段2：36800－30000＝6800
确定折率2：0.8
售价＝分段1×折率1＋分段2×折率2＝30000×0.9＋6800×0.8＝32440
则可以少付的钱：（7800＋26100）－32440＝1460元
因此，选A。
2.支付
例6：（山东2009-112）
有两种电话卡，第一种每分钟话费0.3元，除此之外，无其他费用，第二种电话卡，每分钟0.2元，另有每月固定费用10元（无论拨打与否都要扣）。如果小王每月通话量不低于两个小时，则他办理哪种卡比较合算？（）
A. 第一种
B. 第二种
C. 两个卡一样
D. 无法判断
设通话量为t，用分段计算的方法列出式子，比较这两种方法的费用
[解析]
假设小王每月的通话量为t分钟。
（1）第一种电话卡需要：0.3t元；
（2）第二种电话卡需要：（0.2t+10）元。
若第一种卡合算，当且仅当：0.3t<0.2t+10,得t<100，即通话时间在100分钟以内，第一种卡合算；
小王每月通话超过2小时，通话时间超过100分钟，第二种卡合算。
学完知识点后就应该进行实战演练了，自我检测中的题目是91UP专家团针对本条知识精选出来的典型题目。题 不在多而在于精，在洞察其万变不离其宗的模式，认真完成自我检测可以事半功倍举一反三。