数学运算问题一共分为十四个模块，其中一块是特殊情境问题。钟表问题是特殊情境问题中的一种。
钟表问题，是研究钟面上时针和分针关系的问题。公务员考试中主要考查只有两种类型：时针与分针的角度关系和时钟的校准问题。从路程（格）和角度两个方向进行解答钟表问题的方法掌握了，你就可以轻松搞定日期星期问题。
1、题型简介
钟表问题，是研究钟面上时针和分针关系的问题。一般说来，钟表问题可以从路程（格）和角度两个方向进行解答。
2、核心知识
（1）时针与分针的角度关系
A．按“格”来分，则钟面上的路程（角度）和速度（角速度）有如下关系：
a。钟面一圈按“小时”分：
可分为12大格；
时针每小时走1大格，分针每小时走12大格；
它们每小时相差12－1＝11大格，每分钟分针比时针多走11/60大格。
b．钟面一圈按“分钟”分：
可分为60小格；
时针每小时走5小格，分针每小时走60小格；
它们每小时相差60－5＝55小格，每分钟分针比时针多走11/12小格。
c分针的速度是时针的12倍。
B．按“角度”来分，则钟面上的路程和速度有如下关系：
a．钟面一圈为360°，时针每小时走30°，分钟每小时走360°；它们每小时相差360°-30°=330°；
b.时针每分钟走0.5°，分针每分钟走6°；它们每分钟相差6°－0.5°=5.5°；
c.分针的速度是时针的12倍。
（2）时钟校准问题
时钟校准问题的关键之找出不正常表的时间与正常时间之间的关系。
3、 核心知识使用详解
(1)可以转化成时针和分针的相遇追及问题。
时针速度为0.5度/分，分针速度为6度/分，该方法适用于定量计算。
(2)借助画图，缩小范围，然后进行排除，该方法适用于定性分析。
(3)直接应用工具——手表，通过旋转手表解题。
(4)对于坏表问题，要注意时间指的是标准时间。
1.时针与分针的角度关系
例1：(2008．云南)
在时钟的表面上，12时30分的时针与分针的夹角是多少度？
A. 165度
B. 155度
C. 150度
D. 145度
“12时30分的时针与分针的夹角”，12时整，时针与分针重合；
12时30分，分针走了半圈，时针走了0.5大格。
[解析]
12时整：
时针与分针重合；
12时30分时：
分针走了半圈，即走了180度；
时针速度为0.5度/分：
时针走了30分钟，则走了0.5×30＝15度；
所以这时时针与分针的夹角：
180－15＝165度；
所以，选A。
例2：(2006．北京应届)
钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？
A. 
B. 
C. 
D. 
“钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合”，在4点整时，时针走过100度，分针走过0度，两针的夹角为100度，随着的时间的增加，两针逐渐靠近,该题是典型的“追及问题”。
[解析]
解法一：
从“格”的角度分析：
4点时，分针落后时针20小格；
而分针每分钟比时针多走11/12小格；
根据追及问题核心公式：
在4点后时针和分针重合需要
分。
所以，选A。
解法二：
从“角度”来分析：
在4点整时，分针与时针的夹角为4×30度＝120度；
时针速度为0.5度/分，分针速度为6度/分；
假设x分钟后两针重合，则此时：
0.5×x＋120＝6×x；
解得：x＝
；
即4点分后两针第一次重合；
所以，选A。
2.时钟的校准问题
例3：(2010．浙江)
有一只怪钟，每昼夜设计成10小时，每小时100分钟。当这只怪钟显示5点时，实际上是中午12点，当这只怪钟显示8点50分时，实际上是什么时间？
A. 17点50分
B. 18点10分
C. 20点04分
D. 20点24分
“每昼夜设计成10小时，每小时100分钟”，可知怪钟每昼夜总共有100×10＝1000分钟。
[解析]
确定怪钟每昼夜时间：
100×10＝1000分钟；
确定标准钟每昼夜时间：
60×24＝1440分钟；
怪钟显示8点50分时，经过的时间：
100×8＋50＝850分钟；
标准钟经过的时间：
；
所以，选D。
1.时针与分针的角度关系
例4：把一个时钟改装成一个玩具钟，使得时针每转一圈，分针转16圈，秒针转36圈，开始时三针重合。问：在时针旋转一周的过程中，三针重合了几次？（不计起始和终止的位置）
A. 2
B. 4
C. 6
D. 9
“不计起始和终止的位置”，即刚开始时三针重合和一周结束时三针重合不计入次数。
[解析]
“时针每转一圈，分针转16圈”：
则：时针走一圈的过程中，分针比时针多走15圈；
因此，时针和分针重合的位置距离起始点为：
；
“时针每转一圈”、“秒针转36圈”：
则：时针走一圈的过程中，秒针比时针多走35圈，
因此，时针和秒针重合的位置距离起始点为：
；
三针重合的位置为距离起始点：
，去掉终点，共重合了4次；
所以，选B。
2.时钟的校准问题
例5：在12月28日零点时，某钟表慢3分，到标准时间1月4日上午7时，此钟表快4分半，那么这只表所指时间是正确的时刻在：
A. 12月30日22时
B. 12月31日零点
C. 1月1日上午2时
D. 1月2日上午10时
“在12月28日零点时”、“到标准时间1月4日上午7时”，经过的时间为24×7＋7＝175小时。
[解析]
“在12月28日零点时”、“到标准时间1月4日上午7时”
确定标准时间：
24×7＋7＝175小时；
确定此钟多走的时间：
3＋4.5＝7.5分钟；
设：在12月28日零时后，再经过x小时后此钟显示正确时刻，此时此钟多走了3分钟；因此有：
解得x＝70；
即经过70小时后此钟显示正确时刻：
70/24＝2……22；
则从12月28日零点时开始计算，经过2天22小时，是12月30日22时；
所以，选A。
例6：星期天早晨，小黄发现闹钟因电池能量耗尽停走了，便换上了新电池，估计了一下时间，将闹钟的指针拨到8：00。然后，小黄离家前往天文馆。小黄到达天文馆时，看到天文馆的标准时针显示的时间是9：15。一个半小时后，小黄从天文馆以同样的速度返回家中，看到闹钟显示的时间是11：20。请问，这时小黄应该把闹钟调到什么时间才是准确的？
A. 11:45
B. 11:40
C. 11:30
D. 11:00
小黄出发时指针为8：00，回来时为11：20，整个行程花了3小时20分钟，即200分钟。
[解析]
小黄出发时指针为8：00，回来时为11：20，可知：
整个行程花了3小时20分钟，即200分钟；
小黄在天文馆花了一个半小时，即90分钟：
因此路上所花时间为200－90＝110分钟；
因此，小黄从家到天文馆所用时间：110/2＝55分钟；
确定小黄离开天文馆的时间：
9：15＋90分钟，即10：45；
则小黄到家的时间：
10：45＋55分钟，即11：40；
所以小黄应该把闹钟调到11：40才是准确的；
所以，选B。
学完知识点后就应该进行实战演练了，自我检测中的题目是91UP专家团针对本条知识精选出来的典型题目。题 不在多而在于精，在洞察其万变不离其宗的模式，认真完成自我检测可以事半功倍举一反三。