数学运算问题一共分为十四个模块，其中一块是抽屉原理问题。
公务员考试中，抽屉原理问题通常与其他问题相结合来进行考查，一般只有抽屉原理1、抽屉原理2和逆用抽屉原理三种类型。解抽屉原理问题的常用的方法是遵循最差原则，即考虑最差情况，其本质都是抽屉原理问题的基本原理。无论“抽屉”大小、种类怎么变化，同学只要牢牢把握这三种类型和解题原则，就能轻松搞定抽屉原理问题。
1、题型简介
抽屉原理的一般含义：假如有n＋l或多于n＋l个元素放到n个集合中去，其中必定至少有一个集合里至少有两个元素。在公务员考试数学运算中，考查抽屉原理问题时，题干通常有“至少……，才能保证……”。掌握抽屉原理问题，可以帮助同学们解决“至少……”的问题。
2、核心知识
（1）抽屉原理1：
将多于n件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品件数不少于2。（也可以理解为至少有2件物品在同一个抽屉），一般遵循最差原则，即考虑极端情况，最差的情况。从各类公务员考试真题来看，“考虑最差情况”这一方法的使用广泛而且有效。
（2）抽屉原理2：
将多于m×n件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品的件数不少于m＋1。（也可理解为至少有m＋1件物品在同一个抽屉）
（3）逆用抽屉原理
即是对抽屉原理2的逆向思维，从“抽屉物品数量件数不少于m＋1”推出m，然后根据公式，得出抽屉数量n。
1.抽屉原理1
例1：(2004年中央B类第48题)
有红、黄、蓝、白珠子各10粒，装在一只袋子里，为了保证摸出的珠子有两粒颜色相同，应至少摸出几粒？（ ）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
要求“保证摸出的珠子有两粒颜色相同”，考虑最差情况，即：红、黄、蓝、白珠子各摸出1粒。
[解析]
考虑最差情况
根据题意，红、黄、蓝、白珠子各摸出1粒，
则共摸出1×4＝4粒。
此时，只要再摸出1粒，就能保证摸出的珠子有两粒颜色相同。
所以总共摸出4＋1＝5粒。因此，选C。
例2：
在一个长4米、宽3米的长方形中，任意撒入5个豆，5个豆中距离最小的两个豆距离的最大值是多少米？
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2.5
“在一个长4米、宽3米的长方形中，任意撒入5个豆”，可将长方形均分成4个小长方形，则5个豆中至少有2个处于同一个小长方形中，此2个豆是5个豆中距离最小的。
要求“5个豆中距离最小的两个豆距离的最大值”，即处于同一个小长方形中的2个豆处于小长方形的对角线上。
[解析]
根据题意，将长方形均分成4个小长方形。
此时，5个豆中至少有2个处于同一个小长方形中，此2个豆是5个豆中距离最小的。
当这2个豆处于小长方形的对角线上时，其距离最大。
所以5个豆中距离最小的两个豆距离的最大值为：
米
因此，选D。
2.抽屉原理2
例3：(2007年中央第49题)
从一副完整的扑克牌中，至少抽出( )张牌，才能保证至少6张牌的花色相同。
A. 21
B. 22
C. 23
D. 24
一副完整的扑克牌除包括1张大王、1张小王和红桃、方块、黑桃、梅花各13张。
要求“保证至少6张牌的花色相同”，考虑最差情况，即：
四花色各抽出5张、又抽出1张大王、1张小王。
[解析]
考虑最差情况，根据题意，
四种花色各抽出5张、又抽出1张大王、1张小王，
则共抽出5×4＋1＋1＝22张。
此时，只要再抽出1张，就能保证至少6张牌的花色相同。
所以总共抽出22＋1＝23张牌。
因此，选C。
例3：(浙江行测真题)
某区要从10位候选人中投票选举人大代表，现规定每位选举人必须从这10位中任选两位投票，问至少要有多少位选举人参加投票，才能保证有不少于10位选举人投了相同两位候选人的票？
A. 382
B. 406
C. 451
D. 516
“某区要从10位候选人中投票选举人大代表，现规定每位选举人必须从这10位中任选两位投票”，每位选举人的选举方法有
种，相当于抽屉数n为45。
要求“保证有不少于10位选举人投了相同两位候选人的票”，考虑最差情况，即：
相同两位候选人（45种）都有9位选举人投票。
[解析]
考虑最差情况，根据题意，
确定抽屉数n：；
相同两位候选人（45种）都有9位选举人投票，则共需选举人9×45＝405位。
此时，只要再多出1位选举人，就能保证有不少于10位选举人投了相同两位候选人的票。
所以总共要有405＋1＝406位选举人。因此，选B。
3.逆用抽屉原理
例5：
把154本书分给某班的同学，如果不管怎样分，都至少有一位同学会分得4本或4本以上的书，那么这个班最多有多少名学生？
A. 77
B. 54
C. 51
D. 50
“至少有一位同学会分得4本或4本以上的书”，相当于m为4－1＝3。
“那么这个班最多有多少名学生”，相当于求抽屉数n，采用逆用抽屉原理。
[解析]
根据题意，确定m：3。
由于154＝m×n＋x＝3×51＋1，
所以n＝51。
即这个班最多有51名学生。
因此，选C。
1.抽屉原理1
例6：（辽宁行测真题）
现有26株树苗，要分植于5片绿地上，若使每片绿地上分得的树苗数各不同，则分得树苗最多的绿地至少可以分得几株树苗？
A. 8
B. 7
C. 6
D. 5
“若使每片绿地上分得的树苗数各不同”，要求“分得树苗最多的绿地至少可以分得几株树苗”，考虑最差情况，即：
每片绿地上分得的树苗数只相差1。
[解析]
考虑最差情况，根据题意，每片绿地上分得的树苗数只相差1，
26÷5＝5……1，
那么5片绿地上按照树苗多少排序，中间一片要种5棵，分别为7、6、5、4、3棵。
为了若使每片绿地上分得的树苗数各不同，还剩余1棵只能种在最多的那片绿地上，即最多的那片绿地至少种8棵。
因此，选A。
2.抽屉原理2
例7：某校派出学生204人上山植树15301株，其中最少一人植树50株，最多一人植树100株，则至少有（ ）人植树的株数相同。
A. 4
B. 5
C. 6
D. 3
利用抽屉原2，按植树的多少，从50至100株可以构造51个抽屉，则问题转化为至少有几人植树的株数在同一个抽屉里。
[解析]
参加植树的人数为204人，204÷51＝4，
考虑最差情况，假设每个抽屉最多有4人；
故植树的总株数最多有：
4×（50＋51＋52＋…＋100）＝
＝15300＜15301，
因此，至少有5人植树的株数相同。
学完知识点后就应该进行实战演练了，自我检测中的题目是91UP专家团针对本条知识精选出来的典型题目。题 不在多而在于精，在洞察其万变不离其宗的模式，认真完成自我检测可以事半功倍举一反三。