数学运算问题一共分为十四个模块，其中一块是浓度问题。
浓度问题在公务员考试中主要只有三类，溶质变化、溶剂变化和不同溶液混合，其中不同溶液混合分为规律变化和无规律变化两种形式。只要掌握其解题技巧，这类问题便可轻松搞定浓度问题。
1、题型简介
化学定量分析常涉及溶液的配置和溶液浓度的计算，在实际生活中我们也常遇到溶液配比的问题，由此产生的许多问题归为浓度问题。公务员考试中浓度问题实际是从小学应用题演变而来的，其本质是比例问题。
2、核心知识
一般溶液是指将一种固体或液体溶于另一种液体（一般为水）中，得到的均匀混合物，被溶解的固体或液体为溶质，起溶解作用的液体（一般为水）为溶剂。
浓度问题就是研究溶质、溶剂、溶液和浓度之间关系的问题。它们存在以下
四个基本关系：
溶液质量=溶质质量+溶剂质量； 溶质质量=浓度×溶液质量；
； 溶液质量=
。
（1）溶剂的变化——蒸发与稀释问题
溶液蒸发 水含量降低 溶质浓度增加；
溶质不变
溶液稀释 溶剂含量增加 溶质浓度降低；
利用相同溶质的不同比例求解溶剂变化的情况。
（2）溶质变化——溶质的增减问题
一般而言，直接计算溶质的增减比较复杂，由于溶剂与溶质对立而统一，大部分情况下，溶质变化的浓度问题需要通过计算溶剂的变化来反推浓度。
（3）不同溶液的混合问题
A.浓度呈规律性变化
这类题往往具有多次操作，浓度不断变化且呈一定规律的特征。其关键是抓住浓度变化的统一规律，从而忽略掉每个步骤的分析过程，应用公式法，简化计算。
B．无规律变化
①某一溶液相对于混合后溶液，溶质增加；另一种溶液相对于混合后溶液，溶质减少。由于总溶质不变，因此增加的溶质等于减少的溶质。此类混合问题采用十字交叉法。
②使用混合判定法，从选项入手，根据溶液混合特性，使用带入排除法解题。
3、核心知识使用详解
浓度问题主要有四种解决方法。其中，方程法具有思维过程简单的特点，适用于大部分浓度问题。因此，同学需要优先而扎实地掌握以不变应万变的方程法。
（1）方程法
一般来说，该方法有两个要素，第一是设未知数，要求易于求解；第二是找等量关系列出方程。浓度问题中往往以浓度作为未知数，这样等量关系易于表达，但也伴有浓度数值大多是小数不好计算的弊病，同学可在实际做题中细加体会。
（2）特殊值法
在很多情况下，同学可选取符合一般情况的特殊值求解。
（3）十字交叉法
十字交叉法主要用于解决加权平均值问题，在浓度问题中即混合浓度问题。
两部分混合，第一部分的平均值为a，第二部分的平均值为b（这里假设a＞b），混合后的平均值为r，利用十字交叉法有：
平均值 交叉作差 对应量
第一部分 a r-b A
总体平均值 r
第二部分 b a-r B
得到等式：（r-b）÷（a-r）=A÷B。
（4）混合特性判定法
同学可从选项入手，根据溶液混合特性直接排除一些选项，通常与代入排除法混合使用。其优点在于可以省去繁琐的计算，但较依赖于命题者对选项的设置。在熟练掌握上述基本方法的前提下，有意识地运用该方法，可提高解题效率。
（5）公式法
多次混合问题公式：
设原有盐水的质量为M，浓度为c0
先倒出M0 克盐水 ，再倒入M0 克清水，如此重复n次后，溶液浓度cn 为：
先倒入M0 克清水，再倒出M0 克盐水，如此重复n次后，溶液浓度cn 为：
- 溶剂变化
例1：（2009．安徽）
当含盐30%的60千克盐水蒸发为含盐40%的盐水时，盐水重量为多少克？
A. 45
B. 50
C. 55
D. 60
“当含盐30%的60千克盐水蒸发为含盐40%的盐水时”，表明考查的是蒸发问题。在此类问题中，溶质不变。“盐水重量为多少克”，本题要求的是溶液质量。
[解析]
应用方程法：
假设最后盐水质量为x千克；
根据“溶质不变”列方程：
60×30%=x×40%；
计算得x=45千克；
所以，选A。
例2：
甲容器中有6%的食盐水300克，乙容器中有10%的食盐水120克。往甲、乙两个容器中分别倒入等量的水，使两个容器的食盐水浓度一样，问倒入多少克水？
A. 100
B. 120
C. 180
D. 240
“往甲、乙两个容器中分别倒入等量的水”，表明考查的是稀释问题。在此类问题中，溶质不变。“使两个容器的食盐水浓度一样”说明溶质之比等于溶液质量之比。
[解析]
两个容器中食盐的含量之比为：
(300×6%)：(120×10%)=3：2；
由于最后两个容器的食盐水浓度一样：
故最后两个容器中食盐水的质量之比为3：2；
设倒入x克水：
则有(300+x)：(120+x)=3：2；
解得x=240。
- 溶质变化
例3：
一个容器内装有10升酒精，倒出2.5升后，用水加满；再倒出5升，再用水加满，这是容器里的酒精溶度是多少？
A. 35%
B. 37.5%
C. 40%
D. 42.5%
“一个容器内装有10升酒精，倒出2.5升后，用水加满；再倒出5升，再用水加满”，表明溶质质量变化，步步求解。
[解析]
第一次加水后溶质变化为原来的：
；
第二次加水后变为原来的：
；
所求溶度为：
；
所以， 选B。
- 不同溶液混合
例4：(安徽行测真题)
从装满1000克浓度为50%的酒精瓶中倒出200克酒精，倒入蒸馏水将瓶加满，这样反复三次后，瓶中的酒精浓度是：
A. 22.5%
B. 24.4%
C. 25.6%
D. 27.5%
[解析]
根据题意：
每次操作后，酒精浓度变为原来的（1000-200）/1000=0.8；
故反复三次后浓度变为：
50%×0.8×0.8×0.8=25.6%；
所以，选C。
例5：(2008．北京应届)
甲杯中有浓度17%的溶液400克，乙杯中有浓度为23%的同种溶液600克，现在从甲、乙取出相同质量的溶液，把甲杯取出的倒人乙杯中，把乙杯取出的倒人甲杯中，使甲、乙两杯溶液的浓度相同，问现在两杯溶液浓度是多少？
A. 20%
B. 20.6%
C. 21.2%
D. 21.4%
“甲杯中有浓度17%的溶液400克，乙杯中有浓度为23%的同种溶液600克”可以得出这两杯的溶质质量。
“甲、乙两杯溶液的浓度相同”暗含将两杯的溶液混合，溶质和总溶液不变。
求出混合后的溶液浓度就是本题的重点。
[解析]
解法一：
应用方程法：
假设两杯溶液浓度为x，
根据“溶质和总溶液不变”列方程：
（400+600）x=400×17%+23%×600；
解得x=20.6%；
所以，选B。
解法二：
应用十字交叉法：
设混合后总浓度为x：
浓度 交叉作差 对应量
第一部分（甲） 17% 
400
总浓度（总体平均值） 
第二部分（乙） 23% 
600
得到等式：
解得
所以，选B。
- 溶剂变化
例6：（2010．浙江）
已知盐水若干千克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为6%，第二次加入同样多的水后，盐水浓度变为4%，第三次再加入同样多的水后盐水浓度是多少？
A. 3%
B. 2.5%
C. 2%
D. 1．8%
“已知盐水若干千克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为6%，
第二次加入同样多的水后，盐水浓度变为4%”，
可知本题的溶质不变，变的是溶液的质量和浓度。
[解析]
设特殊值：
假设第一次加水后盐水的质量为100克
溶质质量（食盐）为：
溶质质量=浓度×溶液质量=100×6%=6克
第二次加水后溶液质量为：
溶液质量=
=6/4%=150克
先后加水的质量为：
150-100=50克
第三次加水后溶液的浓度为
=
=
；
所以，选A。
- 溶质变化
例7：（2008．云南）
有一瓶水，将它倒出1/3，然后倒入同样多的酒精，再将此溶液倒出1/4后又倒进同样多的酒精，第三次倒出此溶液的1/5后又倒进同样多的酒精，问此时的酒精浓度是多少？
A. 70%
B. 65%
C. 60%
D. 55%
“有一瓶水，将它倒出1/3，然后倒入同样多的酒精，再将此溶液倒出1/4后又倒进同样多的酒精，第三次倒出此溶液的1/5后又倒进同样多的酒精”，可以找出此题暗含的是混合后溶液质量不变，关键是求溶质质量。
[解析]
设特殊值：
假设这瓶水的总量为60（3、4、5的最小公倍数）
第一次倒出的水和倒入的酒精质量一样，为：
60×1/3=20；
第二次倒出水和倒入酒精后，共有酒精为：
20×﹙1-1/4﹚+60×1/4=30；
第三次倒出水和倒入酒精后，共有酒精为：
30×﹙1－1/5﹚+60×1/5=36
故最终溶液浓度为：
=36/60×100%=60%
所以，选C。
例8：
已知有A、B、C三种溶液，其浓度分别为40%、36%、35%，将三者混合后得到浓度为38．5%的溶液11升。其中B溶液比C种溶液多3升，那么其中A种溶液多少升？
A. 4升
B. 5升
C. 6升
D. 7升
“已知有A、B、C三种溶液，其浓度分别为40%、36%、35%，将三者混合后得到浓度为38．5%的溶液11升”，混合前后A、B、C三者的溶质不变
[解析]
设A溶液有x升.B溶液有y升，则C溶液有（y-3）升：
有X+Y+（Y-3）＝11；
A溶液的溶质质量为：
溶质质量=浓度×溶液质量=40%x；
B溶液的溶质质量为：
溶质质量=浓度×溶液质量=36%y；
C溶液的溶质质量为：
溶质质量=浓度×溶液质量=35%(y-3)；
混合后的溶质质量为：
溶质质量=浓度×溶液质量=38.5%×11；
溶解前后的溶质质量不变：
40%x+36%y+35%(y-3)＝38.5%×11消去
y，
得x＝7；
所以，选D
学完知识点后就应该进行实战演练了，自我检测中的题目是91UP专家团针对本条知识精选出来的典型题目。题 不在多而在于精，在洞察其万变不离其宗的模式，认真完成自我检测可以事半功倍举一反三。