数学运算问题一共分为十四个模块，其中一块是计算问题。算式等式问题是计算问题中算式计算里面的一种。
公务员考试中的算式等式问题，主要是指由已知等式（关系式）求取相关的特定关系式的值。这类型的题目的关键在于认真观察题干中的关系式，然后按照核心公式拆解，从而得到解题需要的关系式，这样就轻松搞定算式等式问题。
1、题型简介
公务员考试中的算式等式问题，主要是指由已知等式（关系式）求取相关的特定关系式的值。这类型的题目的关键在于认真观察题干中的关系式，然后按照核心公式拆解，从而得到解题需要的关系式。
2、核心知识
（1）完全平方和（差）公式：
变形：
； 
； 
（2）立方和（差）公式：
（3）抛物线
的对称轴为
（4）已知f(a+x)=f(b-x)，则f(x)的对称轴为：
例1：(2007．黑龙江B类)
若19a+98b=0，则ab是：
A. 正数
B. 非正数
C. 负数
D. 非负数
该题关键在于转换题干中的等量关系，从而得到解题需要的关系式。
[解析]
由19a+98b=0，得：
9a=-98b；
由于题目要求的是ab的值，故在等式两边同乘以b，得：
；
由
，得：
，即
；
故
，即ab的值为非正数；
所以，选B
例2：(2009．浙江)
已知a-b=46，a÷b÷c=2，a÷b-c=12，问a+b的值是：
A. 50
B. 60
C. 70
D. 80
题干中给出三个等式a-b=46，a÷b÷c=2，a÷b-c=12，关键在于转换题干中的这些等量关系，得到解题需要的关系式a+b。
[解析]
由a÷b-c=12，得：
a÷b=12+c ①
将式①带入a÷b÷c=2，得：
（12+c）÷c=2 ②
12÷c+ c÷c=2
12÷c+1=2
12÷c=1
c=12 ③
将式③带入①得：
a÷b=12+12=24 ④
由a-b=46得：
a=46+b ⑤
将式⑤带入④得：
（46+b）÷b=24
46÷b+1=24
46÷b=23
b=46÷23
b=2
故a=46+2=48,a+b=48+2=50。
所以，选A
例3：（2007．福建春季）
已知
，则
的值为：
A. 21
B. 23
C. 25
D. 29
求关系式
的值，解题关键在于运用公式法对这个关系式进行变形；再根据需要转换题干中的等量关系。
[解析]
公式法变形：
=
=
①
转换关系式：
由
得：
②
换元法求解：
将式②带入式①得：
=
=25-4
=21
所以，选A。
例4：(2009．安徽)
已知
，则
（）。
A. 96
B. -96
C. 2096
D. 12096
解题关键在于运用公式法对关系式
进行变形转换。
[解析]
公式法：
根据
，得：
上式
所以，选D
例5:(2007．福建秋季)
已知
，若，
，则
( )。
A. 0
B. -l
C. -2
D. 3
根据题中给出的等量关系式和，解题关键在于转换等量关系，从而得到解题需要的关系式。
[解析]
解法一：
换元法：
变换等量关系：
由
得：
则：
故
因此，
所以，选B。
解法二 ：
当x=1时，由
得，
；
当x=3时，由
得，
,
由
可知，
；
即，
，得
；
故，
；
因此，
。
所以，选B。
解法三：
已知
，
则f(x)的对称轴为：
.
根据
知，
的对称轴为
，
得
；
因此，
；
所以，选B
学完知识点后就应该进行实战演练了，自我检测中的题目是91UP专家团针对本条知识精选出来的典型题目。题 不在多而在于精，在洞察其万变不离其宗的模式，认真完成自我检测可以事半功倍举一反三。