91UP

“两个机关参加竞赛的人的平均分”等于两个机关所得的总分数与总人数之商。

[解析]

甲总分：

20×80=1600

乙总分：

30×70=2100

两个机关参加竞赛人的平均分为：

(20×80+30×70)÷(20+30)=74分。

所以，选C。

“设每组数中各含有a、b、c个数字，由于‘每组数的平均数刚好相等’，

根据算术平均值计算公式可得：，

即所有数字的平均数＝每组数的平均数。”

[解析]

依题意：    

将自然数分成三组后每组的平均数相等，

则此平均数应与l，2，3，4，5，…，98，99这99个自然数的平均数相等，

即所求的平均数为：

S₉₉ /99==；

所以，选D。

由题中“2/3的人得80分以上（含80分），他们的平均分是90分”可知，将这部分人看成一个整体，其权重是2/3，平均值是90；

则“低于80分的人”又视为另一整体，其权重为1/3。

[解析]

解法一：

特殊值法：

     假设整个车间总共有3人；

根据题意，

2人的得分在80分以上，则低于80分的有1人；

其平均分为：

(85×3-2×90)÷1=75分。

所以，选C。

解法二：

设低于80分的人的平均分是x分：

由题意可知，

两部分人的权重为2/3和1/3；

根据加权平均值计算公式：

x＝90×（2/3）+（1/3）x＝85；

解得x=75。

所以，选C。

由题中“50个学生，前10名的学生的平均分比全班平均分高12分”

可设全班平均分为x，可得，将前十名的看成一个整体，其权重是10/50，平均值为12+x；

将十名以外的视为另一整体，其权重为1-10/50=40/50，平均值设为y。

题目则求x-y的值。

[解析]

解法一：

列方程法：

设全班平均分为x分，前十名外同学平均分为y分，

根据题意：

则50x=10(12+x)+40y，

解得x-y=3。

所以，选A。

解法二：

设全班平均分为x分，前十名外同学平均分为y分，

根据加权平均值计算公式：

化简，得：，

即x-y=3；

所以，选A。

解法三：另辟蹊径、

根据题意可知：

前10名学生的总成绩比全班的成绩高出的总分

＝其余同学的总分数比全班的成绩低的总分；

即其余同学比全班低的总分数为12×10=120分：

所以其余同学的平均分比全班平均分低了120÷40=3分。

所以，选A。

设四名运动员的环数分别为a、b、c、d，则计算后得到的环数分别为、、、，即相当于92、114、138、160。

[解析]

根据题意，设四名运动员的环数分别为a、b、c、d，

统计的分数分别为：

、、、；

对其求和得：

+++

=

根据算术平均值计算公式，平均环数=总环数/人数：

  =

  =

=

所以，选A。

题目中所求的是“给汽车所加汽油的平均价格较低的”，这就要求先分别求出两人给汽车所加汽油的平均价格，然后进行比较

[解析]

    分别求出两人给汽车所加汽油的平均价格：

假设购买了两次汽油，且两次汽油的价格分别为a元、b元，a≠b，

则小王的平均价格为：

元；

小李的平均价格为：

元，

比较大小（做商法）：

，当且仅当a=b时，取等号；

因为a≠b，所以a>b。

所以，选B。