在公务员考试中，比较大小问题的解决方法有六种，但从历年真题来看，中间值法、倒数法、不等式法这三种方法考查较多。所以无论比较大小问题怎么变化，同学只要牢牢把握这三种主要类型，就能轻松搞定比较大小问题。
比较大小问题在近年来各类公务员考试中出现较少。下面给出了比较几个数大小的常用方法及其原理，从真题来看，中间值法、倒数法、不等式法这三种方法考查较多，同学们可以重点学习。
（1）作差法
对于任意两个数a、b，
若a-b≥0，则a≥b；若a-b＜0，则a＜b。
（2）作商法
当a、b为任意两个正数时，
若 
≥1，则a≥b；若 ＜1，则a＜b。
当a、b为任意两个负数时，
若 ≥1，则a≤b；若 ＜1，则a＞b。
（3）中间值法
对任意两个数a、b，若能找到一个中间值c，满足a＞c且c＞b，则可以推出a＞b。
（4）倒数法
当a、b同号时，
若 
≤
，则a≥b；若＞，则a＜b。
（5）不等式法（根据不等式的性质进行判断）
a、 若a≥b，则a±c≥b±c；
若a≥b，c≥d，则a+c≥b+d，a-d≥b-c；
b、 若a＞b，c＞0，则ac＞bc，
＞
；
若a＞b，c＜0，则ac＜bc，＜；
若a＞b＞0，c＞d＞0，则ac＞bd, 
＞；
c、 若a＞b＞0，则an ＞bn （n＞1）；若a＞b＞0，则
＞
（n＞1）。
d、 当an ≥bn ，n＞0且n为偶数时，
若a＞0，b＞0，则a≥b＞0；
若a＜0，b＜0，则a≤b＜0。
当an ≥bn ，n＞0且n为奇数时，则a≥b。
（6）差值比较法
通常情况下，比较几个分数的大小时，如果其值与“1”或某一个整数比较接近，则
可通过比较这几个分数与“1”的差值来比较它们的大小。
例1：
，
，
三个数的大小关系是（ ）。
A. 
B. 
C. 
D. 
后两个数的分母相等，考虑将第一个数的分母也化为3。如果可行，只需要用作差法比较分子即可。
[解析]
=
=
大约为1.732，那么2
约为3.464，
的大约值是3.1415926，
显然2＞＞3.14，
即＞
＞
。
因此，选D。
例2：(2005年江苏B类第11题)
，
，
，
哪个最大？（ ）
A.
B.
C.
D.
，，，四个分式，分母差异较大，通分后作差的方法复杂。所以采用作商法判断大小。
[解析]
除以大于1，则＞；
除以小于1，则＞；
除以大于1，则＞；
综上可得，＞＞，而＞，则最大。
因此，选D。
设
，
，
，则三个a、b、c之间的关系为：
A. a<b<c
B. b<c<a
C. c<b<a
D. c<a<b
，
，
，a、b、c的分子和分母皆由96、97、98、99这四个数字组成，考虑采用做商法解题。
[解析]
作商法：
根据“当a、b为负数时，若
，则a＜b”可知，
根据“当a、b为负数时，
，则a＞b”可知，
故有a＞c＞b。
因此，选B。
例4：(河北行测真题)
分数
，
，
，
，
中最大的一个是（ ）
A.
B.
C.
D.
题目中出现的数字，其值均与“
”比较接近，采用中间值法进行比较大小。
[解析]
取中间值和各个分数进行比较，我们可以发现：
；
比大，其余都比小；
因此，选D。
例5：(2009．四川下半年)
式子
中最大的一个是：
A. 
B. 
C. 
D. 
观察题干中出现的各个式子，发现各个式子中的两个数的平方差均为2。故考虑利用根式的有理化，把减法转化为加法，再比较大小。
[解析]
有理化（平方差公式）：
；
根据倒数法“当a、b同号时， 若
＞
，则a＜b。”可知，分子相同，分母越小，则分数值越大；
观察上述五个式子发现，其分母为单调递增的，即分母
最小，故
最大。
因此，选A。
例6：(2004．江苏A类)
比较大小
A. a<b
B. a>b
C. a=b
D. 无法确定
根据题意
可得，a、b均为负数，即a＜0，b＜0，根据不等式法进行判断大小。
[解析]
因为
；
故
；
因为，225＞216，即
；
根据公式“当
且n为偶数时，若a＜0，b＜0，则a≤b＜0”，
可知a＜b。
因此，选A。
下列数中最大的是：
A. 599×601
B. 598×602
C. 590×610
D. 500×700
观察选项中出现的各个数，发现相乘的两个数均在600左右，即一个大于600，一个小于600。特别是ABC三选项，其数值和600接近。故考虑对采用平方差公式对式子进行变形，然后运用不等式法比较大小。
[解析]
式子变形：
A. 
，
B. 
，
C. 
，
D. 
；
不等式法：
由
，根据“当a＞b，则c-a＜c-b”得，
因此，选A。
例8：
A. 
B. 
C. 
D. 
题目中出现的数字，其值均与“1”比较接近。
[解析]
分数变换： 
差值比较：
这四个分数的差值分别为：
、
、
、
；
由于
所以
因此，选A。
中最大的一个是：
A. 
B. 
C. 
D. 
观察题干中出现的各个分数
，发现分数的分子和分母存在一定的规律，即分母-分子×3=1，故考虑先对各个分数同乘以3，之后采用差值比较法进行判断。也可采用倒数法进行比较大小。
[解析]
解法一：
将各个分数乘以3，得：
差值比较：
上述五个分数与1的差值分别为：
,
,
,
。
由于
即
＞
＞
＞
＞
，
所以
所以，选D。
解法二：
题干各分数的倒数分别是：
；
可转化为：
；
其中，最小的一个数为：
，
根据“当a、b同号时，若 
≤
，则a≥b；若＞，则a＜b。”
所以，
最大。
因此，选D。
学完知识点后就应该进行实战演练了，自我检测中的题目是91UP专家团针对本条知识精选出来的典型题目。题 不在多而在于精，在洞察其万变不离其宗的模式，认真完成自我检测可以事半功倍举一反三。