数学运算问题一共分为十四个模块，其中一块是计算问题。数字问题是计算问题中数的性质里面的一种。
公务员考试中余数问题一般只有两种类型，无论情景如何改变，同学只要牢牢把握这两种类型，就能轻松搞定数字问题。
1、题型介绍
数字问题是研究有关数字的特殊结构、特殊关系以及数字运算中变换问题的一类问题，相对来说，难度较大。通常情况下题目会给出某个数各个位数关系，求这个数为多少。
2、核心知识
（1）数字的拆分
是将一个数拆分成几个因数相乘或者相加的形式，经常需要综合应用整除性质、奇偶性质、因式分解、同余理论等。
（2）数字的排列与位数关系
解答数字的排列与位数关系时，经常需要借助于首尾数法进行考虑、判断，同时可以利用列方程法、代入法、假设法等一些方法，进行快速求解。
1、数字的拆分
例1：(2008．天津)
四个相邻质数之积为17017，它们的和为：
A. 48
B. 52
C. 61
D. 72
[解析]
根据17017的数字特性可知：
17017 =17×1001；
而1001恰好能被11整除：
；
而91恰好能被13整除：
；
故，四个质数之和为
。
所以，选A。
2、数字的排列与位数关系
例2：(2009．江西)
某次考试中，小林的准考证号码是个三位数，个位数字是十位数字的2倍，十位数字是百位数字的4倍，三个数字的和是13，则准考证号码是：
A. 148
B. 418
C. 841
D. 814
“个位数字是十位数字的2倍，十位数字是百位数字的4倍”可知“个位数字是百位数字的8倍”。
[解析]
解法一：
利用数量关系求解：
个位数字是百位数字的8倍，又个位数不大于9；
所以百位数字只能为1，可知：
个位数字只能为8，
十位数字只能为4，
该数字为148；
所以，选A。
解法二：
代入排除法：
将四个选项代入；
只有A符合。
所以，选A。
1、数字的拆分
例3：(2007．北京)
张大伯卖白菜，开始定价是每千克5角钱，一点都卖不出去，后来每千克降低了几分钱，全部白菜很快卖了出去，一共收入22. 26元，则每千克降低了几分钱？
A. 3
B. 4
C. 6
D. 8
“定价是每千克5角钱，一点都卖不出去，后来每千克降低了几分钱，全部白菜很快卖了出去，一共收入22. 26元”，降价后，单价为4角多，被22. 26整除，此时该题目转化为求2226在40～50之间的约数。
[解析]
求2226在40～50之间的约数：
2226=2×3×7×53=42×53；
又因为是降了几分钱：
所以价格只可能是4角多，
即降价后单价为42分；
则总重量只为53千克；
则每千克降价50-42=8分。
所以，选D。
例4：
甲、乙、丙三人打靶，每人打了3枪，三个人各自中靶的环数之积都是60。按个人中靶的总环数由高到低排好，依次为甲、乙、丙，则靶上4环的那一枪是谁打的？（环数是不超过10的正整数）
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 无法判断
“三个人各自中靶的环数之积都是60”，
将60进行因数分解，有60=2×2×3×5。
由于环数是不超过10的正整数，故打靶的得分有四种情况：
①3 4 5
②2 6 5
③2 3 10
④1 6 10
[解析]
三人打靶总环数有高低之分，
故三人总环数均不相同。
打中4环的人中靶的环数只能为4、3、5，
总环数为12。
其余两个人中靶的环数只能为：
2、5、6和2、3、10或1、6、10，
总环数分别为13、15，17；
所以无论另外两个人中靶的环数是何种情况，都比12大：
则打中4环的人的总环数排名都是第3名；
应为丙。
所以，选C。
2、数字的排列与位数关系
例5：(2009．山东)
用2、3、4、5、6、7六个数字组成两个三位数，每个数字只用一次，这两个三位数的差最小是多少？
A. 47
B. 49
C. 69
D. 111
要使“两个三位数之差最小”，则应满足两个条件：
(1)较小的数的末两位数字尽可能大，而较小的数的末两位数字应尽可能小；
(2)尽量使其百位数字接近。
[解析]
按照要求较小的数的末两位数字尽可能大：
较小的数的末两位应为76;
同理，较大的数的末两位数字尽可能小：
较大的数的末两位应为23。
剩下的两个数字4、5，
正好满足使百位数字尽量接近这一条件：
则较大的数为523，较小的数为476，
二者之差为523-476＝47；
所以，选A。
例6：(2009．浙江B类)
有一两位数X，十位上的数是个位上的数的3倍，如果把十位上的数和个位上的数互换，就得到另外一个两位数Y，已知X+Y=132，则X-Y的值是：
A. 28
B. 36
C. 42
D. 54
设该两位数的十位、个位数字分别为a、b，该两位数可以表示为10a+b，互换十位和个位数字后得到的两位数字为10b+a
[解析]
设该两位数的十位、个位数字分别为a、b：
则该两位数可以表示为10a+b；
互换十位和个位数字后得到的两位数字为10b+a：
故X+Y =10a+b+(10b+a)=11(a+b)=132；
根据a=3b，可得：
44b=132，即b=3；
则X-Y=10a+b-(10b+a)=9(a-b)=9×2b=54。
所以，选D。
[答案]D
学完知识点后就应该进行实战演练了，自我检测中的题目是91UP专家团针对本条知识精选出来的典型题目。题 不在多而在于精，在洞察其万变不离其宗的模式，认真完成自我检测可以事半功倍举一反三。