数学运算问题一共分为十四个模块，其中一块是排列组合问题。比赛问题是排列组合问题中的一种。
公务员考试中，根据比赛规则，比赛问题主要只有两类，扎实掌握每类比赛对应的解题方法，就能轻松搞定比赛问题。
1、 题型简介
根据比赛规则，比赛问题主要分为淘汰赛和循环赛，每类比赛都有对应的解题方法。其中N为参加比赛的总人数或总的队数。一般都给你些已知条件，求比赛场次、比赛分数、比赛人数等。
2、核心知识
（1）淘汰赛
A、所需场次仅需决出冠亚军
比赛场次=N-l
B、需决出第1、2、3、4名
比赛场次=N
（2）循环赛
A、单循环（任意两个队打一场比赛，和顺序无关，所以是组合问题）
比赛场次=
B、双循环（任意两个队打两场比赛，和顺序有关，所以是排列问题）
比赛场次=
1.淘汰赛
例1：(2006．国考B类)
100名男女运动员参加乒乓球单打淘汰赛，要产生男、女冠军各一名，则要安排单打赛多少场？
A. 90场
B. 95场
C. 98场
D. 99场
根据题意，最后要决出2个冠军，也就是要淘汰98人。
[解析]
解法一：
根据题意：
最后要决出2个冠军，也就是要淘汰98人；
而每个人都是通过一次单打赛被淘汰的：
故需要安排98场单打赛；
所以，选C。
解法二：
设有男运动员a人，女运动员b人，a+b=100:
因为是淘汰赛；
则要产生男冠军需要a－1场比赛，
产生女冠军需要b－1场比赛，
总的比赛场次需要a+b－2场。
所以，选C
2.循环赛
例2：（2009．四川下半年）
某单位职员在健身活动中举行乒乓球比赛，每个选手都要和其他选手各赛一场，一共120场比赛，则该单位参加人数是( )人。
A. 18
B. 16
C. 15
D. 14
根据“每个选手都要和其他选手各赛一场”可知，比赛采用的是单循环制。
[解析]
根据题意：
由于比赛采用单循环制；
设参加比赛的总共有x人：
则有
。
采用代入排除法可得x=16；
所以，选B。
例3：
某足球赛决赛，共有24个队参加，他们先分成六个小组进行单循环赛，决出16强，这16个队按照确定的程序进行淘汰赛，最后决出冠、亚军和第三、四名。总共需要安排多少场比赛？
A. 48
B. 51
C. 52
D. 54
这题是有分两步，第一步是单循环赛，第二步是淘汰赛。
[解析]
第一步单循环赛：
24个队伍分成六个小组；每个组四个队伍；
六个小组进行单循环赛，共有
场比赛；
第二步淘汰赛：
决出16强后需要再决出冠、亚军和第三、四名，
共有16场比赛；
故总共需要安排36+16=52场比赛；
所以，选C。
例4：
学校举办一次中国象棋比赛，有10名同学参加，比赛采用简单循环赛制，每名同学都要与其他9名同学比赛一局。比赛规则，每局棋胜者得2分，负者得0分，平局两人各得1分，比赛结束后，10名同学的得分各不相同，已知：A 比赛第一名与第二名都是一局都没有输过；B前两名的得分总和比第三名多20分；C第四名的得分与最后四名的得分和相等。那么，排名第五名的同学的得分是（ ）。
A. 8分
B. 9分
C. 10分
D. 11分
这题不是简单的循环赛问题，题目比较复杂，条件多，采用假设法，思考各个条件。
[解析]
首先要知道题目几个条件：
要明白每场比赛产生的分值是2分；
其次：
要明白比赛一共进行了45场。因此产生的分数总值是90分；
第三：
个人选手的最高分只能是18分，假设9场比赛全部赢。
根据（1）比赛第一名与第二名都是一局都没有输过，可以得出第一名一定和棋过。要是第一名全部赢了，那么第二名一定输过棋。这说明第一名最多17分，第二名最多16分；
假设情况：
第一名和第二名的总分最多33分。
（1）.当他们的总分是33时，第三名为13分。假设第四名为12分，第七、八、九、十名的分数和为12分。第五名为11分，第六名为9分；
（2）.当他们的总分是33时，第三名为13分。如果假设第四名为11分，那么第七、八、九、十名的分数和为11分。第五、六名的分数和为22分。必定有人分数高于11分，矛盾；
（3）.第一名和第二名总分为32分时，第三名为12分。第四名最多为11分。那么第七、八、九、十名的分数和为11分。第五名和第六名分数和为24分。结果推导出矛盾来。 其他条件都会推导出矛盾来；
所以，第五名的成绩是11分。
所以，选D。
学完知识点后就应该进行实战演练了，自我检测中的题目是91UP专家团针对本条知识精选出来的典型题目。题 不在多而在于精，在洞察其万变不离其宗的模式，认真完成自我检测可以事半功倍举一反三。